בתקופה האחרונה הצטברו אצלי דברים רבים לכתוב עליהם, אולם עומס העבודה יחד עם ההכנות לקורס שהשנה אני מתחיל ללמד באוניברסיטת בר אילן יחד עם ההצעה לתזה ההולכת ונשלמת. כל אלה יחדיו משמשים תירוץ נאה לשקט היחסי שהשתרר בבלוג.
והנה לקראת השנה החדשה מהטור המצוין של נועה פרג מגלובס קישור לאתר מהפכני ללימוד מתמטיקה.
ניקח לדוגמה את התרגיל הבא:
לי מאוד קשה להיזכר איך לפתור אותו.
אבל, אם ניגש לאתר של Mathway
מבחינתי הוא פורץ דרך גם בהצגת מתמטיקה באינטרנט וגם באוטומטיות של התהליך, אפשר להריץ את התרגיל ולראות מהי הדרך לפתור אותו. באתר אפשר לכתוב כתיבה מתמטית של כל תרגיל שאתם מבקשים לפתור ותקבלו את הפתרון עם הסבר של כל השלבים בדרך אל הפתרון.
נכון, המקטרגים יפסלו את האתר על הסף, כי הפתרון מוגש בשלמותו, אולם עצם העובדה שאנו רואים את הדרך, גם זו דרך ללמידה. לעקוב ולראות איך פותרים תרגילים.
הפרקים שיש כרגע באתר הם בטריגו, אלגברה וחדוו"א.
האפשרות ללמוד מתמטיקה באינטרנט מתרחבת באופן משמעותי באמצעות "דרך המתמטיקה".
תגובות
האתר לא רציני.
אינטגרל אלמנטרי כמו
int(1/sqrt(1-x^2),x)
הוא טוען שאין פתרון…..
תן לו לפשט את הביטוי
(sin(x)*cos(x))^(2)+(1)/(4)*(cos(2*x))^2
והוא נחנק.
אני לא מצפה מאתרים כאלה לפתור אינטגרלים אליפטיים או יפתחו טורי לג'נדר
אבל
התרגילים שניסיתי הם סופר בסיסיים.
תלמיד שמקבל את התרגילים האלה וילך לאתר הזה יחשוב שהמורה שלו עובד עליו, או יתייאש מהר מאד ויחליט שכל העסק לא בשבילו (הרי גם המחשב !!! לא מסוגל לפתור תרגילים כאלה)
לאיזה חומר כיוונת את התרגילים שלך?
אין לי מניות אצלם, ובכל זאת מה שהם עושים עם מתמטיקה באינטרנט אף אחד לא עושה.
בחומר הבסיסי לרמה תיכונית הם נותנים מענה.
לפי הקצב שהם צוברים תרגילים פתורים – נראה לי שהם יגיעו גם לתרגילים ה"אלמנטריים" שלך 😉
על כך נאמר: אוי ווי איז מיר.
בכוונה נתתי דוגמאות הכי בסיסיות במתמטיקה בלי תחכומים מיותרים. התרגילים האלה הם תרגילים של תיכוניסטים שמתחילים ללמוד את הנושא (ואני מדבר מניסיון).
כן – אין יותר אלמנטרי מזה.
אם תיכוניסט לא יודע לזהות שתי זהויות טריגונומטריות בסיסיות
במקרה הזה
2sin(x)cos(x)=sin(2x)
ו
cos^2(x)+sin^2(x) = 1
אז באמת אין לו מה לחפש בטריגונומטריה.
ואם כותבי האתר לא יודעים לעשות את ההצבה הפשוטה באינטגרל (באמת אלמנטרית: x=sin(u)
אז אין להם מה לחפש בללמד חדו"א בסיסי.
זה שעושים משהו באינטרנט לא אומר שזה טוב. לפי דעתי האתר הזה מזיק.
אם המחשב לא מסוגל לענות על בעיות בסיסיות התלמיד מהר מאד יאבד אמון גם בעצמו (אם המחשב לא יכול לפתור את זה – אז איך מצפים ממני לפתור את זה?)
אני מסכים עמך כי התרגילים שנתת הם בסיסיים.
ועדיין,
אני מדגיש את האלמנט האינטרנטי.
יש הרבה תוכנות שמותקנות מקומית ומסוגלות לעשות את כל מה שאתה מבקש.
אבל אף אחת לא מביאה את זה לאינטרנט ברמה הפשוטה והזמינה כמו שזה קורה באתר של mathway.
אני לא רוצה להכנס לנושא של זמינות מידיות וגם שזה חופשי ועוד יתרונות רבים אחרים.
הדבר העיקרי שזה עושה הוא מנגיש את נושא המתמטי לאינטרנט
אני מקווה כי התחכום יבוא בהמשך.
ישנם לא מעט תוכנות (ואתרים) אשר מבצעות דברים דומים. (אני מכיר אחת לפחות בעברית, ובאנגלית – "חבל על הזמן".)
עופר ליבה
פרסם תגובה